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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2768次组卷 | 32卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·四川绵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 若两个正实数x，y满足

，且不等式

恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．	B．或
C．	D．或

2022-09-06更新 | 6228次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连金石高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且

，求

的最小值．

2021-08-15更新 | 9366次组卷 | 39卷引用：辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2022·河南安阳·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用正弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，

，

．

(1)若

，求

的面积；
(2)若

，求BC．

2022-05-08更新 | 5596次组卷 | 5卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2612次组卷 | 58卷引用：辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

6 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5469次组卷 | 23卷引用：辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17194次组卷 | 78卷引用：辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则

，当且仅当

时等号成立．根据权方和不等式，函数

的最小值为（）

A．16

B．25

C．36

D．49

2022-07-17更新 | 5489次组卷 | 25卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知x，y为正实数，且

，则

的最小值为（）

A．24

B．25

C．

D．

2024-01-24更新 | 2635次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2489次组卷 | 95卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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