1 . 已知数列中，且.

(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

2 . 已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（       ）

A．甲得钱是戊得钱的倍	B．乙得钱比丁得钱多钱
C．甲、丙得钱的和是乙得钱的倍	D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱

4 . 在中，若，则是________三角形．

5 . 已知数列是首项为32的正项等比数列，其前项和，且，若，则正整数的最小值为______.

6 . 在①，，；②若为等差数列，且，；③设数列的前n项和为，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.在数列中，______.记，求.

7 . 下列不等式不一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知数列{a_n}满足(a_n＋1－1)(a_n－1)＝3(a_n－a_n＋1)，a₁＝2，令b_n＝.
(1)证明：数列{b_n}是等差数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

9 . 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一.”在某种玩法中，用a_n表示解下n(n≤9，n∈N^*)个圆环所需的最少移动次数，数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=则解下4个环所需的最少移动次a₄数为（       ）

A．7

B．10

C．12

D．22