1 . “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处,是宁波重要地标之一,为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔,具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点,也是古代明州港江海通航的水运航标.某同学为测量天封塔的高度
,选取了与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,
,
,在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
_________
.
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2024-05-29更新
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557次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是:共有127个士兵,围成一个环,从一号位的士兵开始,每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵,若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后,那么他最开始应当站在几号位上?( )
A.1 | B.63 | C.127 | D.31 |
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解题方法
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将1到500这500个数中能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.数列![]() |
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4 . 任取一个正数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(m为正整数),
(
).若
,记数列
的前n项和为
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用
表示解下
个圆环所需要少移动的次数,数列
满足
且
则解下5个环所需要最少移动的次数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2851c1027c0b8ce7d3cd02b45532eb13.png)
A.7 | B.10 | C.16 | D.31 |
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2024-01-12更新
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690次组卷
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11卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大题型)(练习)
名校
解题方法
6 . 我国古代数学著作《算法统宗》记载:遥望巍巍塔七层,灯光点点倍加增.意思是:总共七层,相邻两层,下一层灯数是上一层灯数的两倍.若要满足总灯数不少于千灯,则顶层最少______ 盏灯.
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2023-11-09更新
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615次组卷
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6卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题14 数列的基本量计算【练】(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
7 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式
(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在
中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若
,且
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3773d03d7d03a5a61aee0cd224b18e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03434726ff0b9e5cf5234c10049bb007.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-06更新
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488次组卷
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7卷引用:浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(A)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷(苏教版)
名校
8 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例,其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形,若其中一个三角形“弦”的长度为4,则该矩形周长的最大值为____________ .
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2023-10-19更新
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244次组卷
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4卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高一上学期12月综合测试数学试题
名校
解题方法
9 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d4c7e7eacde2f490e06bc3de3e1067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d447455ca3fa23710faaa4bd6b5d7c8.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-16更新
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812次组卷
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4卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baca30d4248a82988890bd032d159b25.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-10-15更新
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203次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题