解题方法
1 . 朱载堉(1536~1611),是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家,他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的频率之比完全相等,亦称“十二等程律”,即一个八度13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设前三个音的频率总和为
,前六个音的频率总和为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图甲是第七届国际数学家大会(简称ICME-7)的会徽图案,会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知
为直角顶点,设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为
,令
为数列
的前
项和,则
( )
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A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-01-16更新
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2792次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2
名校
3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日增等尺,三日织9尺,第二日、第四日、第六日所织之和为15尺,则其七日共织尺数为几何?”大致意思是:“有一女子善于织布,每日增加相同的尺数,前三日共织布9尺,第二日、第四日、第六日所织布之和为15尺,问她前七日共织布多少尺?” ( )
A.28 | B.32 | C.35 | D.42 |
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2023-01-08更新
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376次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(1)
名校
解题方法
4 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,要先走完总路程的三分之一,再走完剩下路程的三分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走,这个人永远走不到终点,由于古代人们对无限认识的局限性,故芝诺得到了错误的结论.设
,这个人走的第n段距离为
,这个人走的前n段距离总和为
,则下列结论正确的有( )
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-12-21更新
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1044次组卷
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5卷引用:安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题
5 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法
商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关
如图是一个三角垛,最顶层有
个小球,第二层有
个,第三层有
个,第四层有
个,则第
层小球的个数为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-12更新
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2617次组卷
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21卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题(已下线)高考新题型-数列湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)专题4 数列广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
名校
解题方法
6 . 山西大同的辽金时代建筑华严寺的大雄宝殿共有9间,左右对称分布,最中间的是明间,宽度最大,然后向两边均依次是次间、次间、梢间、尽间.每间宽度从明间开始向左右两边均按相同的比例逐步递减,且明间与相邻的次间的宽度比为
.若设明间的宽度为
,则该大殿9间的总宽度为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-11更新
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640次组卷
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5卷引用:晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
7 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满,芒种这十二个节气,自冬至日起,其日影长依次成等差数列,若立春当日日影长为
尺,立夏当日日影长为
尺,则春分当日日影长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca74e3bfe66db258ab238ecf3b08b47.png)
A.![]() | B.5尺 | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-09更新
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449次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 (已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设
分别为△ABC内角
的对边,
表示△ABC的面积,其公式为
.若
,则△ABC面积
的最大值为________
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2022-11-19更新
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345次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难.次日脚痛减一半,六朝才得到其关.要见每朝行里数,请公仔细算相还.”意思是:有一个人要走441里路,第一天走得很快,以后由于脚痛,后一天走的路程都是前一天的一半,6天刚好走完.则此人最后一天走的路程是( )
A.7里 | B.14里 | C.21里 | D.112里 |
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2022-11-09更新
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866次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠亦日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”,意思是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天大鼠加倍,小鼠减半,则在第几天两鼠相遇?这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为10尺,则在第( )天墙才能被打穿?
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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