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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 设函数

则满足

的x的取值范围是____________.

2017-08-07更新 | 28519次组卷 | 109卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2968次组卷 | 25卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2770次组卷 | 32卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18430次组卷 | 60卷引用：新疆石河子市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且

，求

的最小值．

2021-08-15更新 | 9366次组卷 | 39卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区第二高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

，则

（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2021-03-12更新 | 10413次组卷 | 13卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

7 . 已知

是递增的等差数列，

，

是方程

的根.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2019-01-30更新 | 23100次组卷 | 30卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题

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2023·四川·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知正数x，y满足

，则

的最小值是______.

2023-08-18更新 | 2949次组卷 | 11卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

9 . 设数列

满足

，且

，则

（）

A．-2

B．

C．

D．3

2023-12-08更新 | 2647次组卷 | 15卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知等差数列

的前

项和为

，

，则使得不等式

成立的最大的

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 2628次组卷 | 9卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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