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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．
2022-06-09更新 | 63806次组卷 | 62卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
2 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 82625次组卷 | 107卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
3 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
2021-06-25更新 | 61113次组卷 | 83卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 60956次组卷 | 107卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
5 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60443次组卷 | 96卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等比数列前n项和的基本量计算
真题 名校
6 . 记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．
2023-06-09更新 | 17005次组卷 | 26卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
7 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 92632次组卷 | 198卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
8 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45868次组卷 | 74卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
9 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．
2020-07-08更新 | 54351次组卷 | 133卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
劣构性试题
10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
2020-07-09更新 | 46594次组卷 | 100卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
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