1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列
满足
,
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2022-09-11更新
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4771次组卷
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19卷引用:河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4 分类讨论思想广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(1)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2022这2022个数中,能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则该数列共有( )
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A.202项 | B.203项 | C.204项 | D.205项 |
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名校
解题方法
3 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式,表达式为:(其中
);它的特点是形式漂亮,便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”,但它与海伦公式完全等价,因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式.现在有周长为
的
满足
,则用以上给出的公式求得
的面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.12 |
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2023-09-26更新
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882次组卷
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24卷引用:河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学(文)试题(已下线)专题17 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第06章+平面向量及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5(已下线)第11章 解三角形单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)题型13 6类解三角形公式定理解题技巧
名校
4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用
表示斐波那契数列的第
项,则数列
满足:
,
,记
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9793e0e71212799cd4bdb16ee0e50b70.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 对正整数n,函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.此函数以其首名研究者欧拉命名,故被称为欧拉函数.根据欧拉函数的概念,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d605849d6cf6f37b3466ab78ccc95457.png)
______ ,数列
的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc89a53c03cb86fb653bb82128f6cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d605849d6cf6f37b3466ab78ccc95457.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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2022-12-14更新
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457次组卷
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5卷引用:河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第15项为( )
A.94 | B.108 | C.123 | D.139 |
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2022-11-13更新
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925次组卷
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5卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第四章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,C为线段AB上的点,且
,
,O为AB的中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D,连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a88b719166fcc1431f876bc8c5656c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/06351dfe-6569-498f-ac0e-66698e4ffbf1.png?resizew=206)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-01更新
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769次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 某校有一社团专门研究密码问题,社团活动室用的也是一把密码锁,且定期更换密码,都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的,密码均为
的小数点后前6位数字,编码方式如下:
①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列
,即2,3,4,6,8,
,10,12,14,…;若x为奇数,则在正奇数数列中依次插入数值为
的项得到新数列{an},即1,2,3,
,5,7,
,9,11,13,…;
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有
,所以有8个奇数,
,所以密码为282051,若今天当值社员姓徐,则当日密码为_____ .
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①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置;
②若x为偶数,则在正偶数数列中依次插入数值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a332cbe8b05756beffe0c1e3a25de3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3f00a02e931a265f86950296602f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31971306914638e5ceb1bbe437535d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ad4668cc927e277289b2af718f0d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6648bc986a558fa32e752d28d3a68431.png)
③N为数列{an}的前x项和.如当值社员姓康,则K在26个英文字母中排第11位,所以x=11,前11项中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd0520d0f38252c738842995489c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70b79444486f4b059a34f5752a88421.png)
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2022-06-16更新
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1037次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)第37练 等差数列黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法
9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab342d472fe409e73bee1be8a61774d3.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab342d472fe409e73bee1be8a61774d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897933966368768/2947487831040000/STEM/4bab68f0-586b-4d9b-b93e-a5cfc91dcb70.png?resizew=140)
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2022-03-30更新
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553次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,______ 尺.
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2022-03-04更新
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2824次组卷
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13卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试(一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02等差数列单元测试B卷——第四章 数列