1 . 已知的内角的对边分别为，且，角的平分线与交于点，且，则的值为_________．

2 . 实数、满足，.
(1)求实数、的取值范围；
(2)求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；
(2)求关于的不等式的解集．

4 . 在中，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，的内切圆半径，求的面积．

5 . 已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的值.

7 . 已知是各项均为正数的等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 项数为的有限数列的各项均不小于-1的整数，满足，其中.若，则__________；若，则满足条件的数列所有项的和组成的集合为__________.

9 . 已知正项数列的前项和为，满足，数列的前项积为!.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

10 . 如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的，位于该市的某大学与市中心的距离km，且. 现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学，其中，，km.

       

(1)求大学与站的距离；
(2)求铁路段的长.