1 . 已知，，分别为的内角，，的对边，试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列（1）（2）两问的解答.
①；②．
（1）求角
（2）若，，求的面积．
（若①②条件都选，按①计分）

2 . 在等差数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求的值．

3 . 已知为等差数列，若，则公差d等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

4 . 已知二次函数．
（1）若对一切恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数在区间上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品需要甲材料，乙材料，用50个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用30个工时，生产一件产品的利润为21万元，生产一件产品的利润为0.9万元．该企业现有甲材料，乙材料，且规定不能超过6000个工时．设生产件产品件产品．
（1）写出关于的线性约束条件，并在给出的坐标系中作出可行域；
（2）如何安排生产，才能使得生产产品、产品的利润之和取得最大？并求的最大值．

7 . 已知数列满足：，且．
（1）求的值，并证明数列为等差数列；
（2）令，求．

8 . 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，则建造这个水池的最低总造价是_________元．

9 . 设为数列的前项和，且，若数列满足：，且，则以下说法正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．	D．

10 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（       ）万元．（参考数据：）

A．5.3

B．4.6

C．7.8

D．6