组卷网 > 章节选题 > 必修5
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 1143 道试题
1 . 已知函数.
(1)判断上的单调性,并证明;
(2)若,且都为正数,求证:.

2 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察:(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.

例如,,求证:

证明:原式

阅读材料二:解决多元变量问题时,其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题,再结合一元问题处理方法进行研究.

例如,正实数满足,求的最小值.

解:由,得

当且仅当,即时,等号成立.

的最小值为

波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.

结合阅读材料解答下列问题:


(1)已知,求的值;
(2)若正实数满足,求的最小值.
2024-01-24更新 | 211次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023-2024学年高一上学期期末监测考试数学试卷
3 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证:
(2)已知,求证:.
2023-11-17更新 | 247次组卷 | 3卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . (1),其中xy均为正实数,比较ab的大小;
(2)证明:已知,且,求证:
2023-11-10更新 | 156次组卷 | 2卷引用:安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
5 . 已知数列满足.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
2023-04-28更新 | 3414次组卷 | 10卷引用:广东省潮州市2023届高三二模数学试题
6 . 设正项数列满足,且.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
7 . 设数列的前n项和为,前n项积为,且
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式及前n项和
(3)证明:
2022-07-13更新 | 335次组卷 | 1卷引用:四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
8 . 已知数列满足:
(1)求
(2)将数列中下标为奇数的项依次取出,构成新数列
①证明:是等差数列;
②设数列的前m项和为,求证:
2022-06-15更新 | 1434次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
2022-03-25更新 | 733次组卷 | 5卷引用:重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)记是数列项的和,求证:.
2021-02-02更新 | 1063次组卷 | 9卷引用:湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般