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1 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6,则这个直角三角形面积的最大值为( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设数列的前n项和为,,,求证:数列为等比数列.
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名校
3 . 数学里有一种证明方法为无字证明,是指仅用图形而无需文字解释就能不证自明的数学命题.在同一平面内有形状、大小相同的图1和图2,其中四边形为矩形,为等腰直角三角形,设,,则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 如图,已知AM是中BC边上的中线.求证:.
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5 . 如图,三棱锥中,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,,,,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,,,,,,求三棱锥的体积.
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2023-06-08更新
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1728次组卷
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4卷引用:福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)模块五 专题2 期末全真能力模拟2专题07B立体几何解答题
6 . 对任意三个正实数,,,求证:,当且仅当时等号成立.
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解题方法
7 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2024-01-17更新
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1983次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
8 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明、现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径上,且,设,,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在中,为边的中线,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
10 . (1)已知数列满足,.求证:数列是等差数列;
(2)设数列为等差数列,,,判断55是否是数列中的项,若是,是第几项.
(2)设数列为等差数列,,,判断55是否是数列中的项,若是,是第几项.
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