2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的面积．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，．(1)求证：
．(2)若
，，求的面积．
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解题方法
2 . 已知数列
满足
，
（
），令
.
(1)求
的值；
(2)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式.
满足，（），令.(1)求
的值；(2)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式.
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2023-11-21更新
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1955次组卷
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6卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 在中，
为边
的中线，证明：
(1)
；
(2)
．
中，为边的中线，证明：(1)
；(2)
．
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4 . 若数列
的前
项和
满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，记数列
的前项和为
，证明：对任意的正整数，都有
.
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，证明：对任意的正整数，都有.
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2023-10-26更新
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2838次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）黄金卷03
名校
解题方法
5 . 我们知道，
，当且仅当
时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.
此结论可以推广到三元，即
，当且仅当
时等号成立.
(1)证明：，当且仅当时等号成立.
(2)已知
.若不等式
恒成立，利用（1）中的不等式，求实数
的最小值.
，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.此结论可以推广到三元，即
，当且仅当时等号成立.(1)证明：
，当且仅当时等号成立.(2)已知
.若不等式恒成立，利用（1）中的不等式，求实数的最小值.
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2023-11-18更新
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138次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 设为数列
的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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解题方法
7 . 已知直线
.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、
轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求
的最小值.
.(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.
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2023-10-28更新
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168次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 已知
，
为正数，证明下列不等式成立：
(1)
(2)
（其中
）
，为正数，证明下列不等式成立：(1)
(2)
（其中）
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名校
解题方法
9 . 已知函数
满足
，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若对任意
，都有
成立，且当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)若对任意
，都有成立，且当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求
边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
