名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，若
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，若(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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名校
解题方法
2 . 在等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为，证明：
.
中，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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3 . （1）求证：若为各项均为正数的等比数列，则
必为等差数列；
（2）求证：若为等差数列，则
必为等比数列.
为各项均为正数的等比数列，则必为等差数列；（2）求证：若
为等差数列，则必为等比数列.
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解题方法
4 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2023-09-11更新
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458次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，首项
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为，且满足，首项，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . 已知
中，内角
所对的边长分别为
，请用坐标法证明：
.
中，内角所对的边长分别为，请用坐标法证明：.
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8 . 已知数列
中，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，，，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l恒过第二象限；
(2)若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设
的面积为S，求S的最小值及此时直线l的一般式方程．
．(1)证明：直线l恒过第二象限；
(2)若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设
的面积为S，求S的最小值及此时直线l的一般式方程．
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2023-10-14更新
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317次组卷
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3卷引用：山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1348次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
