1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西
方向且与该港口相距
的A处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.（假设水面平静）
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到
，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？
方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到
，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？
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45次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 已知样本数据为1，a，b，7，9，该样本数据的平均数为5，则这组样本数据的方差的最小值为______ ．
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名校
解题方法
3 . 在
中，角
对应的边分别为
，已知
，且
，则
______ ，的面积为______ ．
中，角对应的边分别为，已知，且，则的面积为
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真题
解题方法
4 . 在中,内角所对边分别为，若
，
，则
（ ）
中,内角所对边分别为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5572次组卷
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10卷引用：【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）
（已下线）【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 （中等3）（已下线）第1套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题04三角函数与解三角形专题11三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）专题13三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）解三角形-综合测试卷B卷（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
解题方法
5 . 在中，角所对的边分别为，已知
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且满足
，则
的取值范围是（ ）
中，角所对的边分别为，且满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为
．已知
．
(1)求角
；
(2)若
，D是线段
上一点，
，且
．求a．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为．已知．(1)求角
；(2)若
，D是线段上一点，，且．求a．
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名校
8 . 设
是内一点，且
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A． | B．18 | C．16 | D．9 |
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433次组卷
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5卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
名校
解题方法
9 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则
的最小值是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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357次组卷
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5卷引用：核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题（已下线）解三角形-综合测试卷B卷
名校
10 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为
（c为参数，
），当
时，该方程就是双曲余弦函数
类似的有双曲正弦函数
和
的值；
(2)证明：
(3)
不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数
和的值；(2)证明：
(3)
不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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