1 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

2 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若，数列的前n项和；
①求数列的前n项和；
②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

5 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

6 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，求，并证明：.

7 . 设数列的前n项和为，且
(1)求；
(2)求数列的前 n项和.

8 . 已知数列，数列是等差数列且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.

9 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的公差，与的等差中项为5，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前20项和.