1 . 设无穷数列的前项和为，且，若存在，使成立，则（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．对任意给定的实数，总存在，当时，

2 . “调和数列”被称为“和谐的数列”，在数学中的地位非常重要，广泛应用于音乐创作和建筑设计中．若数列满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知为正项调和数列，是的前项和，则（       ）

A．若，则的最大值为1

B．若，则

C．若，则

D．若，则中存在三项构成等比数列

3 . 对于正整数n，是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（与互质），则（    ）

A．若n为质数，则	B．数列单调递增
C．数列的最大值为1	D．数列为等比数列

4 . 若7个正数成等差数列，且这7个数的和为5，则此等差数列的公差可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数列满足，下列说法正确的是（       ）

A．可能为常数列	B．数列可能为公差不为0的等差数列
C．若，则	D．若，则的最大项为

6 . 已知，，，和，，，，分别是两个公差不为零的等差数列，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某公司为入职员工实行每月加薪，小王入职第1个月工资为a元，从第2个月到第13个月，每月比上个月增加100元，从第14个月到第25个月，每月比上个月增加50元，已知小王前3个月的工资之和为9300元，则（       ）

A．

B．小王第3个月与第7个月工资之和等于第2个月与第8个月工资之和

C．小王入职后前15个月的工资之和是第8个月工资的15倍

D．小王入职后第20个月的工资为4550元

8 . 下列语句叙述正确的有（       ）

A．数列成等差数列的充要条件是

B．若数列满足：，，则

C．等差数列中，是其前项和，，，则是一个公差为的等差数列

D．公差非零的等差数列的前项和为，若，，则使成立的的最小值为6

9 . 设数列的前项和为，且（为常数），则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若为等差数列，则

D．若为等比数列，则

10 . 边长为2个单位长度的正方形如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（       ）

A．图3中矩形的个数为11

B．图4中矩形的个数为19

C．图10中矩形的个数为81

D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732