1 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）

2 . 已知有穷数列.定义数列的“伴生数列”：，其中，规定
（1）写出下列数列的“伴生数列”：
   ①

   ②

（2）已知数列的“伴生数列”，且满足.若数列中存在相邻两项为，求证：数列中每一项均为.

3 . 已知数列{a_n}满足，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（　　）

A．1≤a1≤10

B．1≤a1≤17

C．2≤a1≤3

D．2≤a1≤6

4 . 已知数列满足，若，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 若表示不超过的最大整数（例如：），数列满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；
（3）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 设为不超过x的最大整数，为能取到所有值的个数，是数列前n项的和，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．190是数列中的项
C．	D．当时，取最小值

9 . 各项均为正数的数列的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若,数列的前n项和．
①求；
②若对任意,均有恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A．

B．

C．

D．