1 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 已知数列满足，数列前项和为，则下列叙述正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知，数列满足，求数列的前2n项和；
(3)设，求数列的前n项和．

4 . 设正整数，其中对于任意，． 函数满足．则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足：，则下列选项正确的是（       ）

A．时，	B．时，
C．时，	D．时，

6 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）

7 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．

8 . 已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．数列单调递增，数列单调递减	B．
C．	D．

9 . 已知数列的前n项和为，．
（1）求；
（2）若，求数列的前n项和．

10 . 已知数列{a_n}满足，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（　　）

A．1≤a1≤10

B．1≤a1≤17

C．2≤a1≤3

D．2≤a1≤6