1 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.

2 . 已知函数满足恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)设，求在上的零点个数；
(3)在（2）的条件下，设在上最小的零点为，若且，求证：.

3 . 已知函数，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当且时，b的值为

D．当时，，则

4 . 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ）

A．奇数都不能被2整除

B．有的实数是无限不循环小数

C．角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等

D．对任意实数x，方程都有解

6 . 已知点，，的周长等于，点满足.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）是否存在过原点的直线与曲线交于，两点，与圆交于，两点（其中点在线段上），且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知点，，是抛物线上任一点.
（1）求抛物线的过点的切线方程；
（2）求点与点的距离的最小值.