1 . 已知函数
的图像在
处与
轴相切.
（1）求
的解析式，并讨论其单调性.
（2）若
，证明：
.
的图像在处与轴相切.（1）求
的解析式，并讨论其单调性.（2）若
，证明：.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若在
处的切线斜率与k无关，求
；
（2）若
，使得＜0成立，求整数k的最大值．
．（1）若
在处的切线斜率与k无关，求；（2）若
，使得＜0成立，求整数k的最大值．
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2019-04-13更新
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1534次组卷
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3卷引用：【省级联考】山西省2019届高三考前适应测试（湛江一模同）（A卷）数学理试题
【省级联考】山西省2019届高三考前适应测试（湛江一模同）（A卷）数学理试题2020届广东省化州市高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题01 导数的几何意义的应用（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
4 . 已知函数
，
（为常数，且
）.
（1）求函数的极值；
（2）若当
时，函数与
的图像有且只有一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）
，（为常数，且）.（1）求函数
的极值；（2）若当
时，函数与的图像有且只有一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）
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2019-03-15更新
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859次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题
5 . 已知函数
，
.
（1）求证：函数与
在
处的切线关于轴对称；
（2）若
（ⅰ）试讨论函数的单调性；
（ⅱ）求证：
.
，.（1）求证：函数
与在处的切线关于轴对称；（2）若
（ⅰ）试讨论函数
的单调性；（ⅱ）求证：
.
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名校
6 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
，，试求函数
极小值的最大值.
(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)若
，，试求函数极小值的最大值.
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2019-01-31更新
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2030次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在，使
成立，则称为函数的不动点.如果函数
存在不动点，求实数的取值范围.
， （1）当
时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.
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2019-01-31更新
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842次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
名校
8 . 已知点
，直线
为平面内的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
（与轴不重合）交轨迹于
，
两点，求三角形面积
的取值范围.（
为坐标原点）
，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且. （1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线（与轴不重合）交轨迹于，两点，求三角形面积的取值范围.（为坐标原点）
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2019-01-31更新
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2103次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
9 . 已知函数
，
.
（1）设
，试讨论在定义域内的单调性；
（2）若函数的图像恒在函数
图像的上方，求的取值范围.
，.（1）设
，试讨论在定义域内的单调性；（2）若函数
的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.
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2019-01-12更新
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1533次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题
【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，且
，证明：
．
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，且，证明：．
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2018-12-11更新
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1525次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
