已知函数
，
.
（1）设
，试讨论
在定义域内的单调性；
（2）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求
的取值范围.
，.（1）设
，试讨论在定义域内的单调性；（2）若函数
的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.
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【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
更新时间：2019-01-12 20:07:39
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求实数的取值范围．
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名校
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【推荐2】已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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.
时，令
，若
是函数
的极值点，且
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线在y轴上的截距为
，求a的值；
(2)是否存在实数t，使得有且仅有一个实数a，当
时，不等式
恒成立？若存在，求出t，a的值；若不存在，说明理由.
，.(1)若曲线
在点处的切线在y轴上的截距为，求a的值；(2)是否存在实数t，使得有且仅有一个实数a，当
时，不等式恒成立？若存在，求出t，a的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知函数
（1）若函数
区间
上存在极值点，求实数的取值范围；
（2）当
时，不等式
，恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
（
，
为自然对数的底数，
……）．
（1）若函数
区间上存在极值点，求实数的取值范围；（2）当
时，不等式，恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
（，为自然对数的底数，……）．
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.
，且
上的最小值为
，求m；
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
