已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
更新时间：2022-04-21 23:14:26
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【推荐1】已知函数
，曲线
在点
，
（1）
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式，并证明：
．
（2）已知
，且函数与函数
的图象交于
，
，
，
两点，且线段
的中点为
，
，证明：
（1）
.
，曲线在点，（1）处的切线方程为．（1）求函数
的解析式，并证明：．（2）已知
，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若在
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）若为区间
上的任意实数，且对任意
，总有
成立，求实数
的最小值.
.（1）若
在处的切线方程为，求，的值；（2）若
为区间上的任意实数，且对任意，总有成立，求实数的最小值.
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的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.
对任意
成立，求实数
时，证明：
.
解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数），
为的导函数，且
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数在
处的切线经过点
，求函数的极值；
（3）若关于
的不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），为的导函数，且.（1）求实数
的值；（2）若函数
在处的切线经过点，求函数的极值；（3）若关于
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【推荐2】已知函数
在
处取得极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】设
，函数
.
（1）当
时，求在
上的单调区间；
（2）设函数
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数的值.
，函数.（1）当
时，求在上的单调区间；（2）设函数
，当有两个极值点时，总有，求实数的值.
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.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，求函数的零点个数.
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，求函数的零点个数.
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和
有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
和有相同的最小值．(1)求a；
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【推荐3】已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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