名校
1 . 已知实数x，y满足方程
．
(1)求
的值；
(2)设
与
是方程组
两组不同的解，其中
．求证：
．
．(1)求
的值；(2)设
与是方程组两组不同的解，其中．求证：．
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2 . ∃a∈Z，使关于x的分式方程
的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组
成立．求符合条件的a的值．
的解为正数，且∀y＜－2，关于y的不等式组成立．求符合条件的a的值．
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22-23高一上·上海·阶段练习
名校
3 . 设
，关于
的方程组
.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（ ）
，关于的方程组.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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4 . 已知方程组
，则“
”是“方程组的解集中只含有一个元素”的（ ）
，则“”是“方程组的解集中只含有一个元素”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 对于任意实数
，引入记号
表示算式
，即
，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①
；②
；
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
；
(3)讨论关于的二元一次方程组
有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.(1)求下列行列式的值：
①
；②；(2)求证:向量
与向量共线的充要条件是；(3)讨论关于
的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式：
；
(2)命题“
”是真命题，求
的最大值.
.(1)解关于
的不等式：；(2)命题“
”是真命题，求的最大值.
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名校
解题方法
7 . （1）解关于x的不等式
．
（2）设
或
，从下面给出的集合中任选一个，填入下面的横线上，并解答下列问题．
①
；②
；
（ⅰ）求集合
；
（ⅱ）______，若“
”是“
”的充分不必要条件，求m的取值范围．
．（2）设
或，从下面给出的集合中任选一个，填入下面的横线上，并解答下列问题．①
；②；（ⅰ）求集合
；（ⅱ）______，若“
”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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名校
8 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1192次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
解题方法
9 . （1）若命题：
，
是假命题，求
的取值范围．
（2）解关于的不等式：
．
，是假命题，求的取值范围． （2）解关于
的不等式：．
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10 . 设函数
，
，函
，
，
，
．
（1）当函数
是奇函数，求
；
（2）证明
是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于
的不等式．
．
，，函，，，．（1）当函数
是奇函数，求；（2）证明
是严格增函数；（3）当
是奇函数时，解关于的不等式．．
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