1 . 若函数存在零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极大值与极小值；
（2）若函数在上的最大值是最小值的3倍，求a的值.

4 . 设是双曲线的一个焦点，，是的两个顶点，上存在一点，使得与以为直径的圆相切于，且是线段的中点，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上的最大值是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

7 . 已知椭圆的左、右顶点坐标分别是，，短轴长等于焦距.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，求.

8 . 设命题：，，则为______ .

9 . 已知函数的导函数的图象如图所示，给出以下结论：

①函数在和是单调递增函数；
②函数在处取得极大值；
③函数在处取得极大值，在处取得极小值；
④函数在上是单调递增函数，在上是单调递减函数．
则正确命题的序号是___________．（填上所有正确命题的序号）

10 . 双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为_________.