1 . 已知函数
在
上的导函数为
，则“
是函数的极值点”是“
”的（ ）
在上的导函数为，则“是函数的极值点”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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解题方法
2 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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344次组卷
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3卷引用：广东省清远市五校（清新一中、佛冈一中、南阳中学、连山中学、连州中学）2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷
广东省清远市五校（清新一中、佛冈一中、南阳中学、连山中学、连州中学）2023-2024学年高二下学期5月联考数学试卷广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）第2套 期末全真模拟卷（高二期末较难）
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 如图，已知点
平面
，点
，直线
，点
且
，则“直线
直线
”是“直线直线
”的_____________ 条件（请填写“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”）
平面，点，直线，点且，则“直线直线”是“直线直线”的
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5 . 已知函数在上的导函数为，若
对任意
恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：方程
至多只有一个实数根；
命题②：若是以2为周期的周期函数，则对任意
，都有
．
在上的导函数为，若对任意恒成立，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）命题①：方程
至多只有一个实数根；命题②：若
是以2为周期的周期函数，则对任意，都有．| A．①真命题；②假命题 | B．①假命题；②真命题 |
| C．①真命题；②真命题 | D．①假命题；②假命题 |
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解题方法
6 . 设
是以
为焦点的抛物线
上的动点，
是圆
上的动点，则
的最小值为______ ．
是以为焦点的抛物线上的动点，是圆上的动点，则的最小值为
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7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
分别为
的上，下顶点，
是上不同于点A的两点.
(1)求
的值；
(2)记
的面积分别为
，若
，求
的取值范围；
(3)若直线
与
的斜率之和为2，作
，垂足为
，试问：点是否在一个定圆上？若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为分别为的上，下顶点，是上不同于点A的两点.(1)求
的值；(2)记
的面积分别为，若，求的取值范围；(3)若直线
与的斜率之和为2，作，垂足为，试问：点是否在一个定圆上？若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由.
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8 . 已知抛物线的方程为
，则其准线方程为______ ．
，则其准线方程为
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解题方法
9 . 设
分别是双曲线
的左，右焦点，若存在过点
的直线
与的左支交于
两点，且
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
分别是双曲线的左，右焦点，若存在过点的直线与的左支交于两点，且为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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10 . 设
是公比为
的无穷等比数列，
为其前
项和．若
，则“
”是“数列
存在最小项”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前项和．若，则“”是“数列存在最小项”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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