1 . 已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值；
（3）当
时，函数有两个零点
，且
，求证：
．
．（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值；（3）当
时，函数有两个零点，且，求证：．
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2016-12-04更新
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718次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，且满足
，则
的值是______ .
与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是
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2020-03-25更新
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197次组卷
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3卷引用：2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
13-14高二·江西宜春·阶段练习
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明不等式.
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2016-12-03更新
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683次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题
【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷
4 . 已知函数
，在函数
图象上任取两点
，若直线
的斜率的绝对值都不小于5，则实数
的取值范围是
，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于5，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
，关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
，不等式
对
恒成立.
（1）求函数
的极值和实数
的值；
（2）已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，不等式对恒成立.（1）求函数
的极值和实数的值；（2）已知函数
，，其中为自然对数的底数.若存在，使得，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
的导函数为
，
，且函数
存在零点
.
（1）求实数、的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程
的一个近似解
）
的导函数为，，且函数存在零点.（1）求实数
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）
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2019-10-12更新
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149次组卷
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2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
解题方法
8 . 设函数
.
（1）若不等式
对任意的
，
都成立，求实数m的取值范围；
（2）关于x的方程
在
上有且只有一个解，求实数k的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若不等式
对任意的，都成立，求实数m的取值范围；（2）关于x的方程
在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.参考数据：
.
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解题方法
9 . 已知函数
，
.若对于任意的
，都存在
使得
成立，则实数的取值范围是_____________ .
，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求的值.
（2）令
，是否存在自然数，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求
的值.（2）令
，是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由.
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