名校
解题方法
1 . 已知点A,B分别为椭圆E:(
)的左、右顶点,点
,直线BP交E于点Q,
,且
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P的动直线l与E相交于M,N两点,当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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解题方法
2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)与椭圆
有相同焦点,且过点
;
(2)经过点P
,Q
.
(1)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b265e79ad18e3f89c51d6b2cc168eb.png)
(2)经过点P
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07123d36e2acdb17dbe91e1527689622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa20af8edef49930d809cd04ba9299ef.png)
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3 . 已知方程
=1.
(1)若上述方程表示焦点在x轴上的椭圆,求实数m的取值范围;
(2)若上述方程表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围;
(3)若上述方程表示焦点在坐标轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d839d16437abaa5d38ef1e567a1007.png)
(1)若上述方程表示焦点在x轴上的椭圆,求实数m的取值范围;
(2)若上述方程表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围;
(3)若上述方程表示焦点在坐标轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦距为4,且经过点
;
(2)求经过点
和点
的椭圆方程.
(1)焦距为4,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba0ddcdf6ed46447b5d4885674700a9.png)
(2)求经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bddd5d20576fb15ced9e028d965e708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac101eab8342edcef93ae13226dbf45.png)
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解题方法
5 . 已知圆
:
,点M为圆
上任意一点,
,
的中垂线交
于点E.求点E的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631f7628b52253649ad8b145b253c763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
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名校
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在
轴上,且经过两个点
和
;
(2)经过点
.
(1)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6d2c051db53bb2e514489f01c14c99.png)
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解题方法
7 . 如图所示,已知椭圆的方程为
,若点
为椭圆上的点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f13c8891607ba4128c9e7f77eb5a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/27/53577f21-e796-404a-8bdb-0f8f16a7da52.png?resizew=199)
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8 . (1)动点与定点
的距离和M到定直线
的距离的比是常数
,求动点
的轨迹.
(2)如图,在圆上任取一点
,过点
向
轴作垂线段
,
为垂足,求线段PD的中点M的轨迹方程.
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解题方法
9 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是
,椭圆上一点P到两焦点距离的和是10;
(2)焦点在y轴上,且经过两个点
和
;
(3)经过
和点
.
(1)两个焦点的坐标分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32913a9e8f6ad754d6434c0549ba4fde.png)
(2)焦点在y轴上,且经过两个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(3)经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd2419c1641f1a7dc043a0a264ac483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b8bbc1781630588ea1f58f693b8893b.png)
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解题方法
10 . 已知圆
.
(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点,若
,求直线l的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
,求动点Q的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
(1)直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cc4e8043fb27abccf766c5f314dfe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56717332f21a4392c5fb6f3a8f080303.png)
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7708ac03ea7fa5588b5b58436e4f5b62.png)
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2024-01-22更新
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385次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题