1 . 已知坐标平面上点
与两个定点
，
的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
与两个定点，的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.
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2 . 已知点P是椭圆
上一点，点
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
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3 . 求焦点坐标为
、
，且过点
的椭圆方程.
、，且过点的椭圆方程.
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4 . 圆
，圆心为
，点
，作圆上任意一点
与
点连线的中垂线，交
于
，求的轨迹
的方程.
，圆心为，点，作圆上任意一点与点连线的中垂线，交于，求的轨迹的方程.
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5 . 已知定圆
，动圆过点
，且和圆相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与圆心的轨迹交于
，
两点，
，且
，求
的值．
，动圆过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知圆
，圆
，动圆与圆
和圆
均相切，且一个内切、一个外切.求动圆圆心的轨迹的方程.
，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切.求动圆圆心的轨迹的方程.
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解题方法
7 . 已知焦点在
轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线
交椭圆于A，两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，且经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求点的坐标．
的左､右焦点分别为，且经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
上的点满足，求点的坐标．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
，
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
的左、右焦点分别是，，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
，焦点在
轴上；
(2)与椭圆
有相同的焦点，且经过点
(1)
，，焦点在轴上；(2)与椭圆
有相同的焦点，且经过点
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