1 . 设复数的共轭复数是，且，又复数对应的点为与为定点，则函数取最大值时在复平面上以三点为顶点的图形是（       ）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2 . 已知复数，i为虚数单位.
(1)求和；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数，的值.

3 . 某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研：每投入金额为（单位：万元），企业获得收益金额为（单位：万元），现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表：（表中，）(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为收益金额关于投入金额的回归方程模型？
(2)根据（1）的结果解答下列问题.
①建立关于的回归方程；
②样本对投入金额时，企业收益预报值是多少万元？
附：对于一组数据、、、，其线性相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 今年两会期间，国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣．某中学体育组对高二的名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数记为整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组．

(1)第一小组决定从单次完成个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取人进行全面的体能测试，从这人中抽取人进行个别访谈，求恰有一人单次能完成个引体向上的概率；
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，发现这人中，体育优秀的学生占总人数的，双优学生（体育与学业都优秀）占总人数的，体育成绩不优秀的学生中，学业优秀与学业不优秀之比为．请你完成联表并判断是否有的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？

	学业优秀	学业不优秀	总计
体育成绩不优秀
体育成绩优秀
总计

参考公式：独立性检验统计量，其中．
下面的临界值表供参考：

6 . 已知复数，其中i为虚数单位．
(1)若z是纯虚数，求实数m的值；
(2)若，是关于x的实系数方程的一个复数根，求实数a，b的值．

7 . 已知复数满足，为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

8 . 设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则或

B．方程的根是

C．

D．若点Z的坐标为，则是实数

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数，经过步变换，第一次到达1，就称为步“雹程”.如取，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得.则下列命题错误的是（       ）

A．若，则只能是4	B．当时，
C．随着的增大，也增大	D．若，则的取值集合为

10 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.