名校
解题方法
1 . 设
，
分别是椭圆
：
的左右焦点，点
在椭圆上，且
，若线段
的中点恰在
轴上，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且，若线段的中点恰在轴上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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557次组卷
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13卷引用：重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年10月28日《每日一题》一轮复习理数- 椭圆的简单几何性质（1）（已下线）2019年10月31日 《每日一题》一轮复习文数-椭圆的简单几何性质（1）（已下线）2019年11月19日《每日一题》选修2-1理数-椭圆的离心率及其取值范围（已下线）2019年11月19日《每日一题》选修1-1文数-椭圆的离心率及其取值范围吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（理）试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，直角梯形
，
，过
作
交
于
点，将三角形
沿
折起到
的位置，使
.
，
，
.
（1）当
且
为
的中点时，求直线
与平面所成角的余弦值；
（2）若边上存在点，使
，求实数
的取值范围.
，，过作交于点，将三角形沿折起到的位置，使.，，.（1）当
且为的中点时，求直线与平面所成角的余弦值；（2）若
边上存在点，使，求实数的取值范围.
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2021-10-06更新
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398次组卷
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2卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长度都为
，且两两夹角为
.求：
（1）
的长；
（2）
与
夹角的余弦值.
中，以顶点为端点的三条棱长度都为，且两两夹角为.求：（1）
的长；（2）
与夹角的余弦值.
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2021-10-14更新
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339次组卷
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5卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）FHsx1225yl195
名校
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．
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2020-01-11更新
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530次组卷
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13卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2017届江西玉山县一中高三上月考二数学（理）试卷2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上期第一次月考理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学（理）试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知
方程
表示圆;
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）若
为真命题,求实数
的取值范围;
（2）若“
”为假,“
”为真,求实数的取值范围.
方程表示圆;方程表示焦点在轴上的椭圆.（1）若
为真命题,求实数的取值范围;（2）若“
”为假,“”为真,求实数的取值范围.
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2019-01-26更新
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723次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
名校
6 . 已知命题“
”，“
，
成立”.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.
“”，“，成立”.如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.
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2018-06-22更新
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939次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题
名校
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，O为坐标原点，P为第二象限内椭圆上的一点，且
，直线
交y轴于点M，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，O为坐标原点，P为第二象限内椭圆上的一点，且，直线交y轴于点M，若，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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555次组卷
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3卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（文科）数学试题
名校
8 . 已知双曲线
：
.
(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；
(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点
，求椭圆的标准方程.
：.(1)求双曲线的离心率
与渐近线方程；(2)若椭圆
与双曲线有相同的焦点且经过点，求椭圆的标准方程.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
平面，
，点，
分别为和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2016-12-03更新
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1846次组卷
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11卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（理科）数学试题
2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（理科）数学试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练文科数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题重庆市江津中学、合川中学等七校2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（理）试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，且有公共的焦点，，则
___________ .若为两曲线的一个交点，则
___________ .
与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则为两曲线的一个交点，则
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2021-12-02更新
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315次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
