名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线
的斜率恒为
，则椭圆
的离心率为（ ）
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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938次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
2 . 在三棱台
中，
，
，
，
，且
平面
.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.
（1）证明：平面
平面PQR；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，，且平面.设P､Q､R分别为棱AC､FC､BC的中点.（1）证明：平面
平面PQR；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-07-15更新
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414次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）2021年清华大学语言类保送暨高水平艺术团数学试题
3 . 空间图形
的体积为（ ）
的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知直线
，动点
在椭圆
上，作
交
于点
，作
交
于点
.若
为定值，则（ ）
，动点在椭圆上，作交于点，作交于点.若为定值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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621次组卷
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4卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）
名校
解题方法
5 . 设椭圆
：
（
）的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，双曲线
：
（
，
）的渐近线交于点，
，则双曲线的离心率是（ ）
：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-31更新
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350次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题
河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（理）试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学（文科）试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三高考考前模拟考试数学（理）试题2017年北京大学优特（U-Test）数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若G为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 |
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2020-12-04更新
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1810次组卷
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7卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）习题 3-22021年北京大学基础学科招生考试数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 （已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . （多选）椭圆的左、右焦点分别为和，P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为和，P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． ，满足 的点P有两个 |
B． ，满足的点P有四个 |
C． 的面积的最大值 |
D．的周长小于 |
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2020-08-05更新
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1736次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §1 综合训练苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
8 . 抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=30°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
的两个焦点，P为椭圆上一点且=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-15更新
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2545次组卷
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17卷引用：2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷
2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018北京大学自主招生数学部分试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题
