名校
1 . 在如图所示的几何体中，
、
、
都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．
(1)求证：
平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．(1)求证：
平面BCE；(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
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2022-07-24更新
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846次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 正方体
中.
(1)已知
，
，
分别为
，
中点.
①若过的截面与平面
平行，求此截面的面积；
②若
，
分别是
，
上动点，且
，求
长度的最小值；
(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，
，
，
到平面的距离分别为1，2，3，5，试求
与平面所成的角的正弦值.
中.(1)已知
，，分别为，中点.①若过
的截面与平面平行，求此截面的面积；②若
，分别是，上动点，且，求长度的最小值；(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，，，到平面的距离分别为1，2，3，5，试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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566次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 四棱锥
平面
，底面为直角梯形，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面
(2)
是棱上的点，若二面角
的正弦值为
，确定点的位置．
平面，底面为直角梯形，，，为的中点.(1)求证：
平面(2)
是棱上的点，若二面角的正弦值为，确定点的位置．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
．
(1)点M在线段PC上，
，求证：
平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的余弦值．
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，．(1)点M在线段PC上，
，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的余弦值．
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2022-07-20更新
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3056次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
名校
5 . 如图，在四棱柱中，，
，底面ABCD是菱形，，平面
平面ABCD，
．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若M是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，底面ABCD是菱形，，平面平面ABCD，．(1)证明：
平面ABCD；(2)若M是线段
的中点，求二面角的余弦值．
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名校
6 . 如图①所示，长方形中，
，，点是边的中点，将
沿
翻折到
，连接
，，得到图②的四棱锥
．的体积的最大值；
(2)若棱的中点为
，求
的长；
(3)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．
的体积的最大值；(2)若棱
的中点为，求的长；(3)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
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2022-07-07更新
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5273次组卷
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23卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
是线段
上的点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，点是线段上的点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得直线 与 所成的角是 |
C．当点是线段的中点时，三棱锥 外接球的表面积是 |
D．当点是线段的中点时，直线与平面 所成角的正切值为 ． |
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2022-06-21更新
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906次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 若
，则
=（ ）
，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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1582次组卷
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17卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 设命题
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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749次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
名校
10 . 如图，三棱锥，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点在平面上的射影为
，有
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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966次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题（已下线）1.2.4 二面角
