在如图所示的几何体中，
、
、
都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．
(1)求证：
平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．(1)求证：
平面BCE；(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
更新时间：2022-07-24 16:20:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，在斜三棱柱
中，点
为
的中点.
(1)若三棱柱的体积为3，求多面体
的体积；
(2)证明：
平面
.
中，点为的中点. (1)若三棱柱
的体积为3，求多面体的体积；(2)证明：
平面.
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为
的中点.
平面
；
底面
，
，求三棱锥
的体积.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图所示的多面体
中，
是等边三角形，平面
平面
，平面
平面．
(1)求证：
//平面；
(2)若
，求多面体的体积．
中，是等边三角形，平面平面，平面平面． (1)求证：
//平面；(2)若
，求多面体的体积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图空间几何体中，
与
，
均为边长为
的等边三角形，平面平面，平面
平面
．
（Ⅰ）求线段的长度．
（Ⅱ）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点
与
的连线
均与平面平行，并给出详细证明；
中，与，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面平面．（Ⅰ）求线段
的长度．（Ⅱ）试在平面
内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；
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的体积，
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名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，平面
平面
，
，
，且
，
，
，
的中点分别是
，
.
(1)求证：BD
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，平面平面，，，且，，，的中点分别是，.(1)求证：BD
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图1所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
（1）连结BE，证明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.（1）连结BE，证明：
平面；（2）在棱
上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，
，
，点E在线段
上，
，平面
平面．
(1)求
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的菱形，，，点E在线段上，，平面平面．(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】在斜三棱柱中，点
在底面的射影为边
的中点，
为正三角形，侧面
与底面所成角的正切值为2，
(1)证明:
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点在底面的射影为边的中点，为正三角形，侧面与底面所成角的正切值为2，(1)证明:
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成的角正弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角正弦值.
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【推荐3】如图，斜三棱柱中，底面是边长为a的正三角形，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面
所成角的大小．
中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且． (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．
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