1 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
       ①焦点在 轴上；
       ②焦点在 轴上；
       ③抛物线上横坐标为 的点到焦点的距离等于 ；
       ④抛物线的通径的长为 ；
       ⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为 ．
       能使这抛物线方程为 的条件是________________．（要求填写合适条件的序号）

2 . 在同一坐标系中画出下列抛物线：再比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系.
（1）
（2）；
（3）.

3 . 一圆经过点，且和直线相切，求圆心的轨迹方程，并画出图形.

4 . 如图，已知长方体，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．

(1)，；

   

(2)，．

   

5 . 画出下列方程相应的曲线图形．
(1)；
(2)．

6 . 如图，在正方体中，点为棱上任意一点．只考虑图上已画出线段所对应的向量，写出：
          
(1)的相等向量，的相反向量；
(2)用另外两个向量的和或差表示；
(3)用三个或三个以上向量的和表示．

7 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并画出草图.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

8 . 以下方程的图象是不是双曲线？如果是，求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程，并画出它们的草图．从解答过程中，你能发现什么规律？
(1)；
(2)；
(3)．

9 . 求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，

10 . 椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______．
请在下边的坐标系中画出该椭圆的大致图像．