名校
1 . 已知正四面体ABCD.
(1)若,求的值;
(2)若,,三点共线,求的值.
(1)若,求的值;
(2)若,,三点共线,求的值.
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解题方法
2 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图,正方体的棱长为是异面直线与的公垂线段,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,现有三棱锥和,其中三棱锥的棱长均为2,三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形,一个面是等边三角形,现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体.
(1)求这个组合体的体积;
(2)若点F为AC的中点,求二面角的余弦值.
(1)求这个组合体的体积;
(2)若点F为AC的中点,求二面角的余弦值.
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2023-10-17更新
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194次组卷
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2卷引用:安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若a>b>c,则 |
C.“”是无理数是“a是无理数”的充要条件 |
D.在中,“为直角三角形”的充要条件是“” |
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5 . 下列命题中正确的是 ( )
A.如果,是两个单位向量,则 |
B.两个空间向量共线,则这两个向量方向相同 |
C.若,,为非零向量,且,,则 |
D.空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内 |
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6 . 已知双曲线与椭圆的一个交点为,分别是的左、右顶点,分别是的左、右顶点,则( )
A.直线与直线的斜率之积为1 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若的面积为,则 |
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2023-10-15更新
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758次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(八)数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件 |
B.设,是实数,则“”是“”的必要而不充分条件 |
C.设,一元二次方程有整数根的充要条件是 |
D.函数的图象关于直线对称的充要条件是 |
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名校
解题方法
8 . 焦点在轴上且中心为原点的椭圆与椭圆:离心率相同,且,在第一象限内公共点的横坐标为1,则的方程_______________
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9 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过圆:上任意一点作双曲线:的两条切线,这两条切线互相垂直,我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线:的蒙日圆上一点作的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,若,则的周长为________ .
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2023-10-15更新
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464次组卷
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4卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
10 . 下列说法不正确的是( )
A.若命题p为假命题,则命题p的逆命题一定为假命题 |
B.命题p:“若,则”为真命题 |
C.“”的一个必要不充分条件是“或” |
D.命题“小明的语文、数学月考成绩均超过了100分”的否定是“小明的语文、数学月考成绩都没有高于100分” |
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