解题方法
1 . 已知全集
,集合
,
.
(1)当
时,求
和
;
(2)若“
”是“
”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dcaf41cda5c2df78a0ed2ac97277ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51af7a4df84f04bfaadc35ab1349aff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10946364fd9b07878ebeb90684552d6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b010ba9ba0cbd06dabf18797292203c.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
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2023-04-06更新
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3085次组卷
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11卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)
第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.4 充分条件与必要条件(重难点题型突破)-【冲刺满分】(已下线)高一上学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题A(已下线)专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考(三)数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/e3b59f0d-dd68-4ee9-8b46-69b6b2b28e0f.png?resizew=129)
(1)求直线
与平面
的夹角余弦值;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/7/e3b59f0d-dd68-4ee9-8b46-69b6b2b28e0f.png?resizew=129)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
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2023-04-04更新
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1102次组卷
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10卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
第一章 空间向量与立体几何 (单元测)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题
名校
3 . 若“函数
的图象与
轴正半轴相交”是“
”的必要不充分条件,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761c1d62c95a4a492e9239e8b272cb5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec464d49e881be61bf0c79e8f96fabb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1289次组卷
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5卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)
名校
解题方法
4 . 已知集合
,集合
.
(1)若
,求实数
的取值范围;
(2)命题
,命题
,若p是q成立的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c60ee1eb10343e26071284415000f13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaa19ccdc98f357f86529d6f0deb973.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c5309e534904dc6bf768074965239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-03-26更新
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2549次组卷
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22卷引用:第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题重庆市国维外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省增城中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第04讲 1.4充分条件与必要条件(1)-【帮课堂】(已下线)专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(2)-【帮课堂】苏教版2019必修第一册河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题1 集合中的参数问题(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元基础卷)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 设
,已知集合
,
.
(1)当
时,求实数
的范围;
(2)设
;
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a6cc4bb1dfc9d4f4fe2b2c8b54e9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe6219245082be33ea0dba8d3094d08.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21115ac52779c6e2054156e681985709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c5309e534904dc6bf768074965239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-03-13更新
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2653次组卷
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12卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 (练基础)
第一章 集合与常用逻辑用语 (练基础)安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第1章:集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(章末测试B卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知命题
,命题
.
(1)若
为真命题,求
的取值范围;
(2)若“
为真命题”是“
为真命题”的必要不充分条件,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565574a6448b5ce5abbaef8ea2e52c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7cb8ef864942383a22a7adf2b4fd3db.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-01-12更新
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655次组卷
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5卷引用:第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,
分别是边长为4的正方形三边
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
就得到了一个“刍甍”(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/12/3129325021765632/3129834832379904/STEM/900f6d97b77f4452a4c9ead8dd3cdcd4.png?resizew=423)
(1)若
是四边形
对角线的交点,求证:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241f9ef86cd0a902cbadaf336767dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe723f84ba0818b496df2a414cc959a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f70627e259fa4e67edff13bb3b4d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4c6641b74b01218e302370ebf71131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654830d1b3b2dc3c6ffcf3654e1d8ac0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/12/3129325021765632/3129834832379904/STEM/900f6d97b77f4452a4c9ead8dd3cdcd4.png?resizew=423)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e826b8202fa0e17245dcc68426c923a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d786346b0e3f2d6666a2e7bf0b7e1251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770d42343599d3f26f0e0de8d5849f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
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2022-12-13更新
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1182次组卷
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21卷引用:第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,正方体
中,M是
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/02d4356f-3bcb-456b-9f64-ba3780d25c0d.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/02d4356f-3bcb-456b-9f64-ba3780d25c0d.png?resizew=163)
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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1109次组卷
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22卷引用:专题6.6 立体几何初步(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.6 立体几何初步(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10章 空间直线与平面(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 立体几何(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题22 空间中的平行关系(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1(已下线)7.1 空间几何中的平行与垂直(精练)(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)易错点08 立体几何江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题(已下线)北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知正四棱柱中,
,
,
点为棱
的中点.
(1)求二面角
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(2)连接
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2022-12-03更新
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1215次组卷
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8卷引用:第一章 空间向量与立体几何 (单元测)
第一章 空间向量与立体几何 (单元测)湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(1)重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(1)(已下线)期末测试卷03(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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10 . 已知函已知命题
:
,
是真命题,则
的最大值为_________ .
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2022-12-02更新
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171次组卷
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7卷引用:专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇
(已下线)专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题1.10 全称量词与存在量词-重难点题型检测黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省衡水市饶阳中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测文科数学试题