1 . 如图，在正方体中.

(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求二面角的大小.

2 . 若双曲线经过点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为___________.

3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 直线；和直线：，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

5 . .已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁(－c,0)，F₂(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足＝2a.点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足，
(1)设x为点P的横坐标，证明＝a＋x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S＝b²？若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

6 . 设分别是椭圆，的左右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．