名校
1 . 是双曲线的左、右焦点,直线l为双曲线C的一条渐近线,关于直线l的对称点为,且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上,则双曲线C的离心率为
A. | B. | C.2 | D. |
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2019-03-07更新
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4198次组卷
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8卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
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2 . 已知椭圆:的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点(点、与点不重合),且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.
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2018-08-03更新
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630次组卷
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2卷引用:【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(理)试卷
名校
3 . 如图所示,A,B分别是椭圆C:=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
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2018-10-10更新
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1736次组卷
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3卷引用:广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学(理)试题
名校
4 . 如图,椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,过抛物线:焦点的直线交抛物线于两点,当时,点在轴上的射影为,连接并延长分别交于两点,连接,与的面积分别记为,,设.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)求的取值范围.
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2017-12-01更新
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4864次组卷
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21卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(理)试题河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题05 解析几何解答题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学(理)试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学(理)试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
名校
5 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点(为坐标原点).①是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,否则,请说明理由;②求面积的最大值,并写出取最大值时与的等量关系式.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点(为坐标原点).①是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,否则,请说明理由;②求面积的最大值,并写出取最大值时与的等量关系式.
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6 . 椭圆E:+=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.
(1)求椭圆E的方程.
(2)在椭圆E上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点P,Q,且△POQ的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相对应的△POQ的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)在椭圆E上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点P,Q,且△POQ的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相对应的△POQ的面积;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆C的焦点坐标为F1(﹣2,0)和F2(2,0),一个短轴顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过F1的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度,求△ABF2的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过F1的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度,求△ABF2的面积.
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8 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
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2016-12-03更新
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5601次组卷
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4卷引用:广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
2011·广东汕头·一模
9 . 给定椭圆: ,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
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12-13高二上·广东湛江·期末
10 . 已知椭圆经过点,O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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