1 . 在直三棱柱中，，，，M是的中点，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为__________.

2 . 已知点P是抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为______．

3 . 已知双曲线：的左右焦点分别为，，点在双曲线右支上，满足，，又直线：与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是______.

4 . 在平面直角坐标系中，若动点始终满足关系式，则动点的轨迹方程为__________.

5 . 已知椭圆的焦距是2，则____________________

6 . 已知椭圆的左焦点为，过斜率为的直线与椭圆相交于、两点，若，则椭圆的离心率______．

7 . 双曲线，写出一个与双曲线有共同的渐近线但离心率不同的双曲线方程______．

8 . 若异面直线和的方向向量分别为，，则直线与直线所成角的余弦值为______．

9 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________.

10 . 已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的正方形，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，AB⊥平面PAD，E是线段PD上的动点（不含端点），若线段AB上存在点F（不含端点），使得异面直线PA和EF所成的角的大小为30°，则线段AF长的取值范围是______.