1 . 集合
，
，
（1）当
，集合A是B的什么条件？
（2）若A是B的必要不充分条件，求a的值.
，，（1）当
，集合A是B的什么条件？（2）若A是B的必要不充分条件，求a的值.
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名校
2 . 已知
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2020-09-24更新
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1761次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学（B卷）试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州第十一中学2022-2023学年高一上学期适应性训练（期中）数学试题江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题河南省沁阳市高级中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
3 . 已知
：对于
，
成立，
：关于
的不等式
成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求
的取值范围.
：对于，成立，：关于的不等式成立.（1）若
为真命题，求的取值范围；（2）若
是的必要不充分条件，求的取值范围.
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2020-08-09更新
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609次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 正四棱锥P﹣ABCD中，M，N分别为AD，PB的中点．
（1）求证：MN
平面PCD；
（2）MN⊥PC，求异面直线MN和PA所成角的余弦值．
（1）求证：MN
平面PCD；（2）MN⊥PC，求异面直线MN和PA所成角的余弦值．
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5 . 如图，三棱柱
中，
底面ABC，
，
，D为AB中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABC，，，D为AB中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-23更新
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223次组卷
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3卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）一轮复习适应训练卷（8）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆
及点
，过左焦点
与
的直线交椭圆于
、
两点，
为其右焦点，求
的面积．
及点，过左焦点与的直线交椭圆于、两点，为其右焦点，求的面积．
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7 . 过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
、两点．
（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点
是定直线
上的任一点，设三条直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．（1）证明：
、两点的纵坐标之积为定值；（2）若点
是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明
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2020-07-01更新
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269次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
名校
8 . 已知命题
，且
，命题
，且
，
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
，且，命题，且， （1）若
，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
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2020-04-23更新
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360次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
12-13高二上·陕西·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆相交另一点，若
，求直线的倾斜角.
的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆相交另一点，若，求直线的倾斜角.
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2020-03-21更新
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333次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知，命题
，命题
，
．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
，命题，．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
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2020-02-27更新
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660次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题（已下线）1.4 全称量词与存在量词基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
