名校
1 . 已知非空集合
，集合
，命题
.命题
.
(1)当实数
为何值时，
是
的充要条件；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，集合，命题.命题.(1)当实数
为何值时，是的充要条件；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-10-27更新
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659次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知
，
； 
(1)写出
的否定，并求当的否定为真命题时，实数
的取值范围
(2)若，
中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
，； (1)写出
的否定，并求当的否定为真命题时，实数的取值范围(2)若
，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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657次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市蓬街私立中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词-举一反三系列（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
．
(1)若命题
，
是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题
，
是真命题，求实数m的取值范围．
，．(1)若命题
，是真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题
，是真命题，求实数m的取值范围．
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2022-10-23更新
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446次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章：常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知命题
，
；命题
，
．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题
和命题q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
，；命题，．(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
和命题q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知命题p:关于
的方程
有实根；命题q: 
；
(1)若
是真命题，求的范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求m的范围.
的方程有实根；命题q: ；(1)若
是真命题，求的范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求m的范围.
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2022-10-11更新
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371次组卷
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16卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.5全称量词与存在量词（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期12月期中数学试题（实验班）2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2018年11月10日——《每日一题》 人教选修2-1（理）-周末培优（已下线）2018年11月10日——《每日一题》 人教 选修1-1（文）周末培优（已下线）2019年11月10日 《每日一题》选修1-1-每周一测（已下线）2019年11月10日 《每日一题》选修2-1-每周一测河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省邻水实验学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题四川省成都市电子科技大学实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设命题
方程有两个不相等的实数根；命题：对所有的
，不等式
恒成立.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题
一真一假，求实数m的取值范围.
方程有两个不相等的实数根；命题：对所有的，不等式恒成立.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
一真一假，求实数m的取值范围.
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2022-10-05更新
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487次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知三棱柱ABC－A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，当λ为何值时，
平面
？试证明你的结论．
和的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，当λ为何值时， 平面？试证明你的结论．
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2022-09-19更新
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256次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设全集为R，
，
．
(1)若a=5，求
，
；
(2)若
，且“
”是“
”的______，求实数a的取值范围．
请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题．
，．(1)若a=5，求
，；(2)若
，且“”是“”的______，求实数a的取值范围．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题．
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2022-08-14更新
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483次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 在如图所示的几何体中，
、
、
都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．
(1)求证：
平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．(1)求证：
平面BCE；(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
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2022-07-24更新
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852次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体
中.
(1)已知
，
，
分别为
，
中点.
①若过的截面与平面
平行，求此截面的面积；
②若
，
分别是
，
上动点，且
，求
长度的最小值；
(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，
，
，
到平面的距离分别为1，2，3，5，试求
与平面所成的角的正弦值.
中.(1)已知
，，分别为，中点.①若过
的截面与平面平行，求此截面的面积；②若
，分别是，上动点，且，求长度的最小值；(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，，，到平面的距离分别为1，2，3，5，试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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574次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
