名校
解题方法
1 . 已知函数
，集合
.
(1)求
的定义域
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，集合.(1)求
的定义域；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-11-10更新
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260次组卷
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2卷引用：河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 设
：实数
满足
，
；
：实数满足
.
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足，；：实数满足.(1)若
为真，求实数的取值范围；(2)若
是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)若命题：
，
是假命题，求m的取值范围；
(2)若对于
，
恒成立，求m的取值范围．
．(1)若命题：
，是假命题，求m的取值范围；(2)若对于
，恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 命题甲：关于的不等式
的解集为
；
命题乙：关于的方程
有两个不相等的实数根.
(1)若命题甲为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求的取值范围.
的不等式的解集为；命题乙：关于
的方程有两个不相等的实数根.(1)若命题甲为真命题，求实数
的取值范围；(2)若命题甲、命题乙中至多有一个命题为真，求
的取值范围.
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名校
5 . （1）已知命题
，当命题为假命题时，求实数
的取值范围；
（2）已知，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，当命题为假命题时，求实数的取值范围；（2）已知
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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名校
6 . 已知命题: 
命题: 
(1)写出命题
.
(2)若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围.
: 命题: (1)写出命题
.(2)若命题
为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若
一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
．(1)若
为真命题，求的取值范围；(2)若
一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．
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2023-11-09更新
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241次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是的中点，． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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316次组卷
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5卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 若实数、
、满足
，则称比接近，
(1)
比
接近
，求的取值范围；
(2)判断：“比接近”是“
”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明.
、、满足，则称比接近，(1)
比接近，求的取值范围；(2)判断：“
比接近”是“”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明.
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名校
10 . 已知命题“
，不等式
”成立是假命题．
(1)求实数的取值集合
；
(2)设
，若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，不等式”成立是假命题．(1)求实数
的取值集合；(2)设
，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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