1 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，，，点E，F分别是BC，SD的中点.

（1）求证：平面SAB；
（2）若，，求二面角的余弦值.

2 . 在直三棱柱中，，，，D为中点，M为棱上一个动点.

（1）若面，求的长；
（2）当M为线段的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知命题：满足；命题：不等式对恒成立.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

4 . 如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点．

（1）求证：AG⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，已知，E为的中点．

（1）求证；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
（3）求二面角的余弦值．

6 . 如图，四棱锥，平面，，，．

（1）求证：平面上平面
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知命题:“，不等式”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或.
（1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

9 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

10 . 已知函数对一切都有成立．
（Ⅰ）求的值并求的解析式；
（Ⅱ）已知，设P：当时，不等式恒成立，Q：当时，不是单调函数，求满足Р为真命题且Q为假命题的a的取值范围．