1 . 写出下列命题的否定,并判断命题的否定的真假.
(1),;
(2)有一个素数是偶数;
(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等,那么这两个三角形相似.
(1),;
(2)有一个素数是偶数;
(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等,那么这两个三角形相似.
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24-25高一上·全国·假期作业
2 . 已知平行六面体,化简下列向量表达式,并在图中标出化简得到的向量:(1);
(2);
(3).
(2);
(3).
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名校
3 . 如图所示,三棱柱中,分别为棱的中点,分别是棱上的点,.(1)求证:直线平面;
(2)若三棱柱为正三棱柱,求平面和平面的夹角的大小.
(2)若三棱柱为正三棱柱,求平面和平面的夹角的大小.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面,.(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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7日内更新
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140次组卷
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2卷引用:云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆左右焦点分别为椭圆的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点,交椭圆于点,且与的周长之差为.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆与椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥V﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VCD为正三角形,侧面VCD⊥底面ABCD,P为VD的中点.(1)求证:AD⊥平面VCD;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知椭圆C:的左右焦点为,,M为椭圆C上一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且是钝角,求横坐标的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线与椭圆C交于两个不同的点A,B.求证:为定值.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且是钝角,求横坐标的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线与椭圆C交于两个不同的点A,B.求证:为定值.
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解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,为的中点,且.(1)求BC;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,.(1)当时,求证:平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
(2)设二面角的大小为,求的取值范围.
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2024-06-19更新
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191次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,经过左焦点的直线与椭圆交于两点(异于左、右顶点).
(1)求的周长;
(2)求椭圆上的点到直线距离的取值范围.
(1)求的周长;
(2)求椭圆上的点到直线距离的取值范围.
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2024-06-19更新
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86次组卷
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2卷引用:安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题