1 . 已知集合，集合，命题，命题，．
(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．

2 . 已知.
(1)若，求；
(2)在①“”是“”的充分不必要条件；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
问题：若__________，求实数的取值范围构成的集合.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.

3 . 已知函数，证明：在区间上单调递增的充要条件是.

4 . 若，，满足，则称比更远离．
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知，，，证明：比更远离2．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.

(1)求证：平面PBD；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点A到平面的距离.

6 . 设函数
(1)解方程；
(2)已知为真命题，求实数的取值范围.

7 . 已知集合
(1)求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

8 . 已知集合．
(1)求．
(2)已知集合，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填人（2）中横线处进行解答．

9 . 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 设：实数满足：实数满足．
(1)若，且均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．