1 . 如图，在四面体中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（       ）

A．四点共面

B．

C．为直线的方向向量

D．

2 . 如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，.

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值.

3 . 如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，动点在线段上，则面积的最小值为__________.

4 . 设双曲线的离心率为，双曲线渐近线的斜率的绝对值小于，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，面积为，且两焦点与短轴的一个端点构成直角三角形，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

6 . 已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线有且只有一个公共点，求的值.

7 . 若，则（       ）

A．

B．

C．8

D．10

8 . 两条直线和分别与抛物线相交于不同于原点的两点，当直线经过抛物线的焦点时，则为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知命题，是假命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 写出一个与双曲线有相同渐近线，且焦点在轴上的双曲线方程为__________.