名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求
的值；
(2)证明：C，E，F，G四点共面.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)求
的值；(2)证明：C，E，F，G四点共面.
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2023-11-26更新
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437次组卷
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3卷引用：第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题
2 . 已知
是空间不共面的一组向量，
是空间不共面的另一组向量，若向量
在下的坐标为
，则向量在下的坐标是______ ．
是空间不共面的一组向量，是空间不共面的另一组向量，若向量在下的坐标为，则向量在下的坐标是
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名校
3 . 如图，正直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
与直线
的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
4 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为
．记
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求与
夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为．记，，． (1)求
的长；(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-21更新
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1077次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
(1)求三棱柱的体积；
(2)若点
是线段
上的一个动点，求直线
与平面
所成角的最大值．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．(1)求三棱柱
的体积；(2)若点
是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别在线段
和上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）
| A．的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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640次组卷
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7卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，平行平面
与
间的距离为______ .
中，平行平面与间的距离为
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解题方法
8 . 在三棱锥
中，
底面
，是
的中点，已知
，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______ ．
中，底面，是的中点，已知，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为
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2023-11-11更新
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202次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 设公差为
的等差数列
的前
项和为
，能说明“若
，则数列
是递减数列”为假命题的一组
的值依次为__________ ．
的等差数列的前项和为，能说明“若，则数列是递减数列”为假命题的一组的值依次为
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解题方法
10 . 如图，为正方体，动点
在对角线
上，记
．当
为钝角时，
的取值范围为________ ．
为正方体，动点在对角线上，记．当为钝角时，的取值范围为
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2023-11-08更新
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178次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
