名校
1 . 在棱长为3的正方体
中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1140次组卷
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9卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
解题方法
2 . 体积为
的正四面体内有一个球
，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，
，
是球的表面上的两动点，点
在该正四面体的表面上运动，当
最大时，
的最大值是______ .
的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是
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2023-12-14更新
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336次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，两个正方形
，
的边长都是8，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的四等分点，N为对角线DF的中点，则线段
______ ．
，的边长都是8，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的四等分点，N为对角线DF的中点，则线段
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名校
4 . 如图在长方体中，
，
，点为
的中点，点为
的中点.则
__________ .
中，，，点为的中点，点为的中点.则
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5 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则点A到直线的距离为____________ .
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为
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2023-12-08更新
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272次组卷
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6卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
解题方法
7 . 若正三棱锥
的底面边长为6，高为
，动点P满足
，则
的最小值为__________ ．
的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为
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8 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______ .
为球O的一条直径，则的取值范围是
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2023-12-04更新
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192次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，点为空间任一点，设
，
，
，则向量
用
，
，
表示为_______ .
，，点为空间任一点，设，，，则向量用，，表示为
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解题方法
10 . 正四棱锥
的侧面
是等边三角形，为
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值 为______ .
的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的
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