组卷网 > 章节选题 > 第二章 圆锥曲线与方程
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解析
| 共计 3985 道试题
1 . 已知在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为,点为双曲线右支上一点,直线交双曲线于另一点,且,直线经过椭圆的下顶点,记的离心率为的离心率为,则(       
A.B.
C.D.
2024-05-09更新 | 456次组卷 | 1卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 已知双曲线的两条渐近线分别为,右焦点坐标为为坐标原点.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
为定值.
3 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是(       
A.
B.直线的斜率为1时,
C.的最小值为6
D.以为直径的圆与的准线相切
2024-05-08更新 | 515次组卷 | 4卷引用:广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
4 . 已知双曲线C)的左、右焦点分别为,过的直线分别交双曲线左、右两支于AB两点,点Cx轴上,平分,则双曲线C的离心率为(       
A.B.C.D.
5 . 已知双曲线为其右焦点,点到渐近线的距离为1,平行四边形的顶点在双曲线上,点在平行四边形的边上,则()
A.
B.
C.若平行四边形各边所在直线的斜率均存在,则其值均不为
D.四边形的面积
2024-05-08更新 | 964次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
6 . 设点是曲线上一点,则点到直线最小的距离为_________________.
7 . P是椭圆C)上一点,的两个焦点,,点的平分线上,为原点,,且.则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-05-08更新 | 2889次组卷 | 2卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
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8 . 已知F为抛物线的焦点,点在抛物线上C,直线与抛物线C的另一个交点为A,则______.
9 . 已知双曲线,直线与双曲线交于两个不同的点AB,直线与直线交于点.
(1)求证:点是线段AB的中点;
(2)若点AB两点分别在双曲线两支上,求的面积的最小值(其中是坐标原点).
10 . 已知椭圆的右焦点是,过点作直线交椭圆于点AB,过点与直线垂直的射线交椭圆于点,且三点共线(其中O是坐标原点),则椭圆的离心率为_____________.

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