1 . 如图，矩形
中，
，
.
、
、
、
分别是矩形四条边的中点，设
，
.
与
的交点
在椭圆
：
上；
(2)已知
为过椭圆的右焦点
的弦，直线
与椭圆的另一交点为
，若
，试判断
、
、
是否成等比数列，请说明理由.
中，，.、、、分别是矩形四条边的中点，设，.
与的交点在椭圆：上；(2)已知
为过椭圆的右焦点的弦，直线与椭圆的另一交点为，若，试判断、、是否成等比数列，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则该椭圆的离心率为（ ）
倍，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为，点
是
的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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2024-05-14更新
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831次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
4 . 已知分别是双曲线
的左､右焦点，是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2024-05-14更新
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939次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于
，
两点，点与点关于
轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
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2024-05-13更新
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1209次组卷
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3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
名校
解题方法
6 . 双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，，点P为C的左支上任意一点，直线l：
，
，垂足为Q.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l：，，垂足为Q.当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则（ ）A．C的方程 | B．C的离心率为 |
C．C的渐近线方程为 | D．C的方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知是椭圆
的左、右焦点，是上一点．过点作直线
的垂线
，过点作直线的垂线
．若
的交点在上（
均在轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-05-13更新
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1246次组卷
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4卷引用：广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为，且
中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点为中点，
三点共线，直线
与直线
的交点为，求三角形
的面积关于
的表达式.
的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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